对数函数的导数公式

对数函数的导数公式为：(loga x)' = 1 / (xlna)。 对于对数函数 y = logax ，其定义域是{x | x > 0} 。但是，当面临对数型复合函数定义域的求解问题时，除了要确保大于 0 这个条件，还需留意底数大于 0 且不等于 1 。例如，求解函数 y = logx(2x - 1)的定义域时，就需要同时满足 x > 0 且 x ≠ 1 。其值域为实数集 R ，显然对数函数是没有边界限制的。

通常情况下，如果 a （a > 0 且 a ≠ 1）的 b 次幂等于 N ，那么数 b 被称为以 a 为底 N 的对数，并记作 logaN = b 。其中，a 称作对数的底数，N 则被称作真数。函数 y = logaX 便被定义为对数函数，这里的“log”是拉丁文 logarithm 的缩写。

在实数域中，若真数式子没有根号，那就只需保证真数式大于 0 即可；若有根号，不但要求真数大于 0 ，还得确保根号内的式子大于等于 0 （若为负数，则值为虚数）。同时，底数要大于 0 并且不能等于 1 。

我国清代的数学家戴煦（1805 - 1860）研发了多种求取对数的快捷方法，并著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等著作。