arcsinx的微分

在函数中，其导数与反函数导数互为倒数，例如 x = siny 。

也就是说，（arcsinx）

= (1 / siny)

= 1 / cosy = 1 / sqrt((1 - sin²(y)))

= 1 / sqrt(1 - x²)

其中，sqrt 是指开平方根。

对于常函数：y = c（c 为常数），其导数 y' = 0 。

幂函数：y = x^n ，则 y' = nx^(n - 1) 。

指数函数：①若 y = a^x ， y' = a^x lna ； ②而 y = e^x ，y' = e^x 。

对数函数：①若 y = logax ，则 y' = 1 / (x lna) ； ②若 y = lnx ，y' = 1 / x 。

正弦函数：(sinx)' = cosx 。

余弦函数：(cosx)' = -sinx 。

正切函数：(tanx)' = secx 。

余切函数：(cotx)' = -cscx 。

正割函数：(secx)' = tanx·secx 。

余割函数：(cscx)' = -cotx·cscx 。

反正弦函数：(arcsinx)' = 1 / √(1 - x^2) 。

反余弦函数：(arccosx)' = -1 / √(1 - x^2) 。

反正切函数：(arctanx)' = 1 / (1 + x^2) 。

反余切函数：(arccotx)' = -1 / (1 + x^2) 。