高一数学学哪些内容
许多人都好奇高一数学主要涵盖哪些内容,又有怎样的方法能学好这门学科呢?接下来,小编来为大家进行介绍!
高一数学主要的课程内容
高一上学期,有的地区学习的是必修一和必修四。必修一重点是《集合》、《函数》;必修四则集中在《三角函数》、《向量》。然而有的地区学的是必修一和必修二,必修二的主要内容为《立体几何》以及简单的《解析几何》,像初中所学过的直线方程、圆的方程及它们的一些性质关系等。
在高一上学期,必修一是必须学习的。其中,函数这一章一定要学好,它包含了函数的概念、图像、性质,还有一些基本函数,像是二次函数、指数函数、对数函数和幂函数等。
必修三的内容相对简单些,涵盖了《统计初步》、《算法》、《概率》。除了算法,其他内容在初中阶段均有所接触。
到了高二,会学习必修五,主要内容有《数列》、《不等式》等。针对高一学习的解析几何,高二还会学习《圆锥曲线》等。当然,函数与导数、参数方程与极坐标同样也是高二的学习内容。因地域差异,部分选学内容会有所不同。
高一数学重要知识点汇总
直线系方程
(一)平行直线系 平行于已知直线(是不全为 0 的常数)的直线系:(C 为常数)
(二)过定点的直线系 (ⅰ)斜率为 k 的直线系:,直线过定点; (ⅱ)通过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系当中。
直线的斜率
①定义:若倾斜角不为 90°的直线,它倾斜角的正切值被称作这条直线的斜率。直线的斜率通常用 k 表示。即。斜率反映了直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。
②经由两点的直线的斜率公式: 需注意以下四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率并不存在,倾斜角是 90°;
(2)k 与 P1、P2 的顺序没有关联;
(3)日后求斜率无需通过倾斜角,可根据直线上两点的坐标直接求得; (4)计算直线的倾斜角能够由直线上两点的坐标先求出斜率。
空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前方朝后方正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
俯视图体现了物体左右、前后的位置关系,即反映出物体的长度和宽度
侧视图展现了物体上下、前后的位置关系,即反映出物体的高度和宽度。
棱台的结构特征
定义:使用一个与棱锥底面平行的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准,划分为三棱态、四棱台、五棱台等
表述:使用各顶点字母,例如五棱台
几何特征:①上下底面为相似的平行多边形②侧面呈梯形③侧棱交于原棱锥的顶点