复数的除法

复数除法的几何意义为：在复平面内，商的模等于被除数和除数的模的商，商的辐角等于被除数和除数的辐角的差。或者可以表示为：(a+ib)/(c+id)

=(a+ib)(c-id)/(c+id)(c-id)

=(ac+bd)/(c^2+d^2)+i(bc-ad)/(c^2+d^2)

复数的乘法法则如下：

设 z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，则它们的积为(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是将两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，展开可得：ac+adi+bci+bdi2，由于 i2=-1，所以结果为(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

在极坐标下，复数可以用模长 r 与幅角 θ 表示为(r,θ)。对于复数 a+bi，r=√(a+b)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。