y=cosx的n阶导数

cosx 的 n 阶导数为：cos（x + nπ / 2）。

下面是具体的分析过程：

设 y = cosx

则 y′ = -sinx

y′′ = -cosx

当 n = 4k + 1 时，y = cosx 的 n 阶导数为 -sinx。

当 n = 4k + 2 时，y = cosx 的 n 阶导数为 -cosx。

综上所述，cosx 的 n 阶导数为：cos（x + nπ / 2）。

π / 2 ± α 与 α 的三角函数值之间存在如下关系：

1、sin(π / 2 + α) = cosα

2、sin(π / 2 - α) = cosα

3、cos(π / 2 + α) = -sinα

4、cos(π / 2 - α) = sinα

同角三角函数的基本关系式如下：

1、倒数关系：tanα · cotα = 1、sinα · cscα = 1、cosα · secα = 1；

2、商的关系：sinα / cosα = tanα = secα / cscα、cosα / sinα = cotα = cscα / secα；

3、和的关系：sin²α + cos²α = 1、1 + tan²α = sec²α、1 + cot²α = csc²α；

4、平方关系：sinα + cosα = 1（此处存在错误，应为 sin²α + cos²α = 1）。