行列式降阶法怎么用

降阶法主要依托行列式的展开公式来施行。当能够相对简便地将一行或者一列化简为仅有一个常数，而其余元素皆为 0 时，采用降阶法会更为适宜，且在运用该方法时，需着重留意系数是正一还是负一。

行列式可被视为有向面积或体积的概念于一般欧几里得空间中的延展。换而言之，在 n 维欧几里得空间中，行列式所刻画的是一个线性变换对“体积”所产生的作用。

性质如下：

①在行列式 A 中，若某行（或列）以同一数 k 相乘，其所得结果等同于 kA。

②行列式 A 与其转置行列式 AT（AT 的第 i 行为 A 的第 i 列）相等。

③对于 n 阶行列式|αij|，若其中某行（或列）满足特定条件，则|αij|可表示为两个行列式之和。这两个行列式的第 i 行（或列），一个为 b1, b2, …, bn；另一个为 с1，с2, …, сn；而其余各行（或列）上的元素与|αij|完全相同。

④在行列式 A 中，若两行（或列）相互交换，其结果为 -A。

⑤将行列式 A 的某行（或列）中各元素同乘一数后，加到另一行（或列）中各对应元素上，所得结果依然为 A。