定积分怎么算

文 / admin
2024-07-11 评论 ()

求定积分的主要方法包括换元积分法与分部积分法。定积分的换元法分为两类,其一为凑微分,比如 xdx = 1/2dx²,积分变量依旧是 x,只是将 x²视作一个整体,积分限保持不变。

第二类换元积分法是令 x = x(t),这样自然就有 dx = dx(t) = x'(t)dt ,在此引入了新的变量,积分限需要由 x 的变化范围转换为 t 的变化范围。

至于分部积分法,设定 u = u(x),v = v(x) 均在区间[a,b]上可导,而且 u′,v′∈R([a,b]),那么存在分部积分公式:

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