多面体的外接球半径怎么求

文 / admin
2024-07-11 评论 ()

对于多面体的外接球,存在两种理解方式:

其一,多面体的所有顶点均位于球面上的球;其二,涵盖多面体的最小的球。第一种外接球并非绝对存在(比如凹多面体),通常只有形状相对规则的多面体才有,并且不同的形状对应着不同的简便求解方法。

通用的求解方式为:任意选取两个不平行的面,求出这两个面的外接圆圆心,接着过圆心作垂直于面的线,两条线的交点便是外接球的圆心。如此一来,半径和体积等都能够求得。第二种外接球是绝对存在的,不过通用的求解方法相对复杂一些:作出所有边的垂直平分面,将交出来的所有点计算半径,其中最大的那个即为所求。如有问题,欢迎追问。

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