哪些是高阶导数

文 / admin
2024-07-13 评论 ()

高阶导数指的是一个函数于其定义域中针对某个变量多次进行求导,一般用 f^ 来表示。在这里,n 代表阶数,也就是求导的频次。

1. 一阶导数:f' = d)/dx 或者 f'' = d^2)/dx^2 。

2. 二阶导数:f'' = d^2)/dx^2 = d)/dx = )/dx^3 ,d^3)/dx^4 等等。

3. 三阶导数:f''' = d^3)/dx^3 = d)/dx = )/dx^4 ,d^4)/dx^5 等等。

依此类推,高阶导数能够通过求导的乘积规则与链式规则予以定义。例如,对于 n 阶导数,能够表示为 f^ = f^{} * f'' + f^{} * f''' +... + f^{} * f^n 。

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