平移的定义与性质分别是什么

大家在数学课上都接触过平移，那你们是否清楚平移的定义与性质呢？接下来，就和小编一同来探究一下吧。

平移的定义

平移指的是在同一平面当中，将一个图形上的所有点都依照某个方向进行相同距离的移动，这样的图形运动被称作图形的平移运动，简称为平移。

平移不会改变图形的形状和大小。它属于等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种类型。可以把它理解为将同一个向量添加到每一个点上，或者是将坐标系统的中心进行移动所得到的结果。也就是说，如果存在一个已知的向量，是空间中的某一点进行平移。

平移的性质

经过平移之后，对应的线段平行（或者共线）并且相等，对应的角相等，对应点所连接的线段平行并且相等。

平移变换不会改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。

（1）图形在平移前后，其形状和大小没有改变，只是位置有所变化。

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或者在同一直线上）且相等。

（3）多次连续平移相当于一次平移。

（4）偶数次对称后的图形与平移后的图形相同。

（5）平移是由方向和距离所决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或者共线）并且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或者共线）并且相等。

这种让图形上的所有点都按照某个方向进行相同距离的位置移动，就被称作图形的平移运动，简称平移。

平移的条件：确定一个平移运动的要素是平移的方向和距离。

图形的平移方法

在同一平面内，把一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。

经过平移，对应线段平行（或者共线）并且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行并且相等。平移变换不会改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生改变。图形平移后，对应点连成的线段平行（或者在同一直线上）并且相等。

多次连续平移等同于一次平移。偶数次对称后的图形等于平移后的图形。平移由方向和距离决定。经过平移，对应线段平行（或者共线）并且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或者共线）并且相等。