等腰三角形的性质

等腰三角形具有如下性质：其两条腰上的中线相等，两条腰上的高也相等；两个底角的度数相同；顶角平分线、底边上的中线以及底边上的高相互重合；一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。此外，等腰三角形的腰与高存在如下关系：腰长大于高；腰长的平方等于高的平方加上底的一半的平方。

通常而言，等腰三角形属于轴对称图形，仅有一条对称轴，即顶角平分线所在的直线。然而，等边三角形（作为特殊的等腰三角形）却拥有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线、三条中线所在的直线以及高所在的直线，皆为等边三角形的对称轴。

等腰三角形可分为等腰直角三角形和等边三角形。有一个角为直角的等腰三角形被称作等腰直角三角形，这是一种特殊的三角形，既具备所有等腰三角形的特性，又拥有所有直角三角形的性质。所谓等边三角形，指的是三边均相等的等腰三角形。

判定等腰三角形的方式如下：在一个三角形中，若一个角的平分线与该角对边上的中线重合，则此三角形为等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，倘若一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。