自由度的定义

在力学范畴中，自由度所指代的是力学系统中独立坐标的数量。

力学系统是通过一组坐标进行描述的，例如一个质点于三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系里是由 x、y、z 这三个坐标来加以描述的，或者在球坐标系中是由 a、b、c 这三个坐标来描述。通常情况下，由 N 个质点构成的力学系统是由 3N 个坐标来予以描述的，然而在力学系统中往往存在各类约束，致使这 3N 个坐标并非全部都是独立的。在统计学领域，自由度指的是样本当中能够自由变动的变量的数量，当存在约束条件时，自由度会相应减少。自由度的计算公式为：自由度=样本个数 - 样本数据受约束条件的个数。

自由度

指的是力学系统中独立坐标的数量。它是物理学当中用于描述一个物理状态，能够独立对物理状态结果产生影响的变量的数量。所谓自由度数，就是明确物体在空间所处位置所需要的独立坐标的数目。比如运动自由度，就是确定一个系统在空间中的位置所必需的最小坐标数。