垂径定理怎么证明

文 / admin
2024-07-17 评论 ()

垂径定理表述为:垂直于弦的直径平分此弦,同时平分该弦所对应的两段弧。

其推论一为:平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对应的两段弧。推论二则是:弦的垂直平分线会经过圆心,并且平分这条弦所对应的弧。推论三为:平分弦所对应的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对应的另一条弧。推论四:在相同的圆或者相等的圆中,两条平行弦所夹的弧是相等的。然而在处理无需书写证明过程的题目时,能够运用如下方法来进行判断:在以下 5 个条件当中:

1、平分弦所对应的一条弧。

2、平分弦所对应的另一条弧。

3、平分弦。

4、垂直于弦。

5、经过圆心,亦或者说是直径。只要具备其中任意两个条件,便能够推导出其他的三个结论。

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