求根公式详细推导

文 / admin
2024-07-25 评论 ()

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一元二次方程:ax² + bx + c = 0 ,进行移项可得:ax² + bx = c ,将二次项系数化为 1 :x² + b/a * x = c/a ,在等式两边同时加上 (b/2a)² ,则有:(x + b/a)² = (b² - 4ac)/4a² 。当 b² - 4ac ≥ 0 时,对等式两边开平方:x + b/a = ±√(b² - 4ac)/2a ,所以:x = (-b ± √(b² - 4ac))/2a 。而当 b² - 4ac < 0 时,原方程没有实数解。

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