什么闭区间套定理

文 / admin
2024-08-16 评论 ()

闭区间:在数轴上,任意两点 a 和 b 以及这两点之间的所有点所构成的线段即为一个闭区间。

与闭区间相对的是开区间,开区间指的是不包含这两点的两点之间的线段所构成的区间。闭区间套定理:存在无穷多个闭区间,其中第二个闭区间被包含在第一个区间内部,第三个被包含在第二个内部,依此类推,后面的线段均被包含在前一个线段之中。这些区间的长度形成一个无穷数列,倘若数列的极限趋近于 0,也就是说这些线段的长度最终会趋近于 0,那么这些区间的左端点最终会趋近于右端点,即左右端点会收敛于数轴上的唯一一点,并且这个点是这些区间的唯一公共点。

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