椭园的离心率e公式

椭圆指的是平面内到定点 F1、F2 的距离之和等于常数（且该常数大于|F1F2|）的动点 P 的轨迹，其中 F1、F2 被称作椭圆的两个焦点。

其数学表达式为：|PF1| + |PF2| = 2a（2a > |F1F2|）。椭圆的离心率被定义为两焦点间的距离与长轴长度的比值，即 e = c/a（c 为半焦距；a 为长半轴）。椭圆的标准方程有两种形式，这取决于焦点所在的坐标轴：1. 当焦点在 X 轴时，标准方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）。

2. 当焦点在 Y 轴时，标准方程为：x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1（b > a > 0）。其中 a > 0、b > 0，在 a、b 中，较大者为椭圆的长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆具有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，形成两条线段，它们的一半分别被称为椭圆的长半轴和短半轴或者半长轴和半短轴）。当 a > b 时，焦点位于 x 轴上，焦距为 2*(a^2 - b^2)^0.5，焦距与长、短半轴的关系为：b^2 = a^2 - c^2，准线方程是 x = a^2/c 和 x = -a^2/c。离心率的统一定义为动点到左（右）焦点的距离和动点到左（右）准线的距离之比。e = √［1－（b/a）2］= c/a。