伴随矩阵怎么求

文 / admin
2024-09-18 评论 ()

主对角元素指的是将原矩阵中该元素所在的行和列去除后,再计算行列式的值;对于非主对角元素而言,需将原矩阵中该元素共轭位置的元素所在的行和列去除,并求行列式,然后乘以(-1)^(x+y),其中 x 和 y 分别是该元素共轭位置的元素所在的行和列的序号,且序号从 1 开始。

实际上,主对角元素是一种特殊的非主对角元素,因为当 x=y 时,(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1 ,始终为正数,所以无需考虑主对角元素的符号问题。二阶矩阵的求法口诀为:主对角线元素相互交换,副对角线元素改变符号。在数学领域中,矩阵是依照长方阵列形式排列的复数或实数的集合,其最初源自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念最早由 19 世纪英国数学家凯利提出。矩阵在高等代数学中是常见的工具,在统计分析等应用数学学科中也经常出现。

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