0是最小的有理数吗

0 并非是最小的有理数。原因在于有理数涵盖了正有理数、负有理数以及 0，而负有理数的数值均小于 0，由此可见，0 不是最小的有理数。有理数乃是整数（包括正整数、0 以及负整数）与分数的统称，属于整数和分数的集合。

有理数名字的由来

“有理数”这一称谓难免令人感到困惑，有理数并非比其他数更具“合理性”。实际上，这似乎是在翻译过程中出现的差错。有理数一词源自西方，在英语中表述为 rational number，而 rational 常见的意思是“理性的”。

在中国近代翻译西方科学著作时，依照日语中的翻译方式，以讹传讹，将其译为了“有理数”。然而，这个词汇来源于古希腊，其英文词根为 ratio，即比率的含义（这里提到的词根是英语中的，希腊语中的意义与之相同）。

所以该词的含义也十分清晰明了，就是整数的“比”。相对而言，“无理数”指的是无法精确表示为两个整数之比的数，而并非是没有道理的数。

有理数的加法运算

1. 同号的两个数相加，获取与加数相同的符号，并将绝对值相加。

2. 异号的两个数相加，若绝对值相等，则互为相反数的两数之和为 0；若绝对值不相等，选取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3. 互为相反数的两数相加结果为 0。

4. 一个数与 0 相加仍得到这个数。

5. 互为相反数的两个数，可以优先相加。

6. 符号相同的数能够先相加。

7. 分母相同的数可以率先相加。

8. 几个数相加若能得到整数，则可以先相加。